Mau é Adjetivo e significa "ruim", "nocivo", "prejudicial", "de má qualidade" etc. O seu antônimo é bom e a sua forma feminina é má.

Exemplos:
"Pedro fez um mau negócio";
"Nada explica o seu mau desempenho";
"Ela é uma má profissional"

Já Mal pode ser: substantivo, advérbio ou conjunção e seu antônimo é bem.

Substantivo - pode significar "enfermidade", "doença", "moléstia", "estrago", "tudo aquilo que é prejudicial ou nocivo", "opinião desfavorável" etc.
"O sarampo é um mal que está sendo erradicado do país";
"As chuvas continuam causando mortes, o mal é que ninguém faz nada";
"O critico falou mal do espetáculo"